Après des débuts amateurs dans sa ville natale, Dominik Máthé dispute une saison au Pler KC, club de la capitale hongroise, puis évolue sous les couleurs du Balatonfüredi KSE, à partir de 2014.
En 2020, l’arrière droit rejoint l’équipe d’Elverum, en Norvège, et achève sa première saison en tant que meilleur buteur de l’effectif en Ligue des Champions, avec 59 buts en 15 matches.
Désigné en 2018 meilleur handballeur hongrois junior, Máthé a déjà participé à deux championnats du Monde avec son équipe nationale, en 2019 et en 2021.
