Né à Stavropol le 25 février 1999, Matvey Safonov, a fait ses classes dans les catégories de jeunes du FK Krasnodar, dans le sud de la Russie. Il fait ses débuts au niveau professionnel en août 2017 et s’impose dans les cages de son club formateur lors de la saison 2019-2020. Il devient capitaine de Krasnodar au cours de la saison 2020-2021, durant laquelle il découvre l’UEFA Champions League. Après 175 matches sous les couleurs du club russe, et 53 clean sheets, il signe au Paris Saint-Germain le 15 juin 2024.
Il remporte neuf trophées lors de ses deux premiers exercices en Rouge et Bleu. En finale de la Coupe Intercontinentale contre Flamengo, il stoppe quatre des cinq tentatives adverses lors de la séance de tirs aux buts, offrant le titre à Paris (1-1 a.p., 2-1 t.a.b.). Le gardien russe est titulaire lors de la phase à élimination directe de la Ligue des Champions 2025-2026, signant des performances héroïques dans les cages. Le 30 mai 2026, il est présent dans le onze de départ qui s’impose contre Arsenal en finale (1-1 a.p., 4-3 t.a.b.).
Sur le plan international, Matvey Safonov est passé par toutes les catégories d’âge de la sélection russe, à partir des U15 en 2014. Il fait ses débuts avec l’équipe A en juin 2021, jouant deux rencontres de la phase de poules de l’Euro 2020.