Nascido em Tbilisi, Khvicha Kvaratskhelia formou-se na Geórgia, onde mostrou grande potencial e despertou a atenção de vários grandes clubes russos. Revelou-se no Rubin Kazan, onde jogou durante três temporadas, entre 2019 e 2022. Descoberto pelo Napoli, assinou em Itália no verão de 2022 e deslumbrou logo na primeira temporada. Eleito melhor jogador da Serie A, ajudou o clube a conquistar o primeiro Scudetto em mais de 30 anos.
Depois de duas temporadas e meia a altíssimo nível, atravessou os Alpes e juntou-se ao Paris Saint-Germain em janeiro de 2025. Alguns meses depois, foi titular e marcou na final da Champions League frente ao Inter de Milão (5-0), contribuindo para um título histórico do novo clube. Na sua primeira temporada completa, o georgiano voltou a ser essencial, assinando uma campanha europeia histórica com 10 golos e seis assistências.
A 30 de maio de 2026, conquistou uma nova final europeia, sofrendo a falta que deu origem à grande penalidade do empate frente ao Arsenal (1-1 a.p., 4-3 g.p.). Na sequência, foi eleito melhor jogador da Champions League 2025-2026. Primeiro jogador georgiano da história do clube, é uma figura de destaque da sua seleção, tendo sido protagonista da primeira qualificação do seu país para uma grande competição, no Euro 2024. Em 2026, atingiu as 50 internacionalizações pela Geórgia.
