Nascido em Stavropol a 25 de fevereiro de 1999, Matvey Safonov fez a sua formação nos escalões jovens do FK Krasnodar, no sul da Rússia. Estreou-se como profissional em agosto de 2017 e afirmou-se na baliza do clube onde se formou durante a temporada 2019-2020. Tornou-se capitão do Krasnodar durante a época 2020-2021, na qual também disputou a UEFA Champions League. Depois de 175 jogos pelo clube russo e 53 jogos sem sofrer golos, assinou pelo Paris Saint-Germain a 15 de junho de 2024.
Conquistou nove troféus nas suas duas primeiras temporadas de Rouge et Bleu. Na final da Taça Intercontinental frente ao Flamengo, defendeu quatro das cinco tentativas adversárias no desempate por grandes penalidades, oferecendo o título a Paris (1-1 a.p., 2-1 g.p.). O guarda-redes russo foi titular na fase a eliminar da Champions League 2025-2026, assinando desempenhos heroicos na baliza. A 30 de maio de 2026, integrou o onze inicial que venceu o Arsenal na final (1-1 a.p., 4-3 g.p.).
A nível internacional, Matvey Safonov passou por todos os escalões da seleção russa, desde os Sub-15, em 2014. Estreou-se pela equipa principal em junho de 2021, disputando dois jogos da fase de grupos do Euro 2020.
