Nascido em Stávropol (Rússia) em 25 de fevereiro de 1999, Matvey Safonov, de 25 anos, foi revelado nas categorias de base do FC Krasnodar, no sul da Rússia. O goleiro subiu pelas diferentes etapas do clube, passando pela equipe reserva (Krasnodar 2), até estrear na Premier-Liga (primeira divisão russa) contra o Amkar Perm, em agosto de 2017.
Na temporada 2018–2019, o arqueiro de 1,92 m disputou 21 partidas pelo time principal dos Byki (Os Touros), incluindo 5 jogos na Liga Europa.
Matvey Safonov manteve sua evolução em 2019–2020, com 33 aparições em todas as competições. Na temporada seguinte, estreou na Liga dos Campeões em um grupo especialmente difícil, com Chelsea, Sevilla e Stade Rennais. Contra os franceses, teve uma atuação decisiva, garantindo o empate por 1 a 1 no Roazhon Park.
