Nascido em Angers em 2005, Désiré Doué começou a jogar futebol em 2011 no Stade Rennais FC, clube onde fez toda sua formação até assinar seu primeiro contrato profissional em abril de 2022. O meio-campista versátil estreou na Ligue 1 alguns meses depois, no dia 7 de agosto de 2022, contra o FC Lorient. Pouco tempo depois, marcou seu primeiro gol na elite: no dia 31 de agosto de 2022, fechou a vitória do Rennes sobre o Stade Brestois com o 3 a 1 no Roazhon Park.
Dono de uma técnica refinada e confortável com os dois pés, o meia também se destacou no cenário europeu. Em sua segunda partida pela UEFA Europa League, em 6 de outubro de 2022, marcou o gol da vitória nos minutos finais contra o Dínamo de Kiev (2 a 1). Após uma primeira temporada bastante promissora no time principal (34 jogos, 4 gols e 1 assistência em todas as competições), Désiré Doué consolidou sua evolução em 2023–2024, com 42 partidas, 4 gols e 6 assistências com a camisa do clube bretão.
