Né le 21 janvier 1995 à Göteborg, Sebastian Karlsson effectue sa formation dans sa Suède natale, au IK Sävehof, où il évolue 10 ans avant de signer en France, au Montpellier Handball. Dans l’Hérault, il remporte la Coupe de France en 2025 et atteint la finale de l’EHF European League la même année.
Il signe au Paris Saint-Germain en 2025, et est sacré champion de France dès sa première saison, inscrivant 50 buts en championnat. Joueur important de la sélection suédoise, il est notamment déterminant dans le gain de la troisième place à l’EHF Euro 2024, inscrivant sept buts en petite finale contre l’Allemagne (34-31).