Né à Trappes le 24 janvier 2008, Ibrahim Mbaye rejoint le Paris Saint-Germain à l’âge de 10 ans. Après plusieurs années de développement au sein du centre de formation Rouge & Bleu, où il est notamment élu Titi d’Or 2024, il fait ses débuts en professionnel le 16 août 2024 contre Le Havre, à l’âge de 16 ans, 6 mois et 23 jours, devenant le plus jeune joueur à débuter un match avec le Paris Saint-Germain.
Quelques mois plus tard, il signe son premier contrat professionnel avec le club de la capitale. Sa première saison en professionnel est historique, puisqu’il est sacré champion de France et remporte également la Coupe de France. Après avoir participé à la Coupe du Monde des Clubs aux États-Unis, il contribue à la victoire contre Tottenham en Supercoupe d’Europe.
Lors de la saison 2025-2026, il fait ses débuts en Ligue des Champions face à l’Atalanta Bergame, puis participe à la finale de la Coupe Intercontinentale remportée face à Flamengo quelques mois plus tard à Doha, au Qatar. Convoqué par le sélectionneur du Sénégal Pape Thiaw, il fait ses débuts internationaux en novembre 2025, avant de remporter la Coupe d’Afrique des Nations face au Maroc deux mois plus tard. En club, sa deuxième saison en professionnel se termine de la plus belle des manières avec un nouveau sacre en Ligue 1 et sa première Ligue des Champions, la deuxième de l’histoire du club.