Nacido en Tiflis, Khvicha Kvaratskhelia se formó en Georgia, donde mostró su potencial y llamó la atención de varios grandes clubes rusos. Se reveló en el Rubin Kazan, donde jugó tres temporadas entre 2019 y 2022. El Napoli se fijó en él y fichó por el club italiano en el verano de 2022, brillando desde su primera temporada. Elegido mejor jugador de la Serie A, ayudó al club a conquistar su primer Scudetto en más de 30 años.
Tras dos temporadas y media a un nivel extraordinario, cruzó los Alpes y se incorporó al Paris Saint-Germain en enero de 2025. Unos meses después, fue titular y marcó en la final de la Champions League ante el Inter de Milán (5-0), contribuyendo a un título histórico para su nuevo club. En su primera temporada completa, el georgiano volvió a ser fundamental y firmó una campaña europea histórica con 10 goles y seis asistencias.
El 30 de mayo de 2026, conquistó otra final europea, provocando el penalti del empate ante el Arsenal (1-1 pr., 4-3 pen.). A continuación, fue elegido mejor jugador de la Champions League 2025-2026. Primer jugador georgiano de la historia del club, es también una figura fundamental de su selección, siendo protagonista de la primera clasificación de su país para un gran torneo en la Euro 2024. En 2026, alcanzó las 50 internacionalidades con Georgia.
