Nacido en Angers en 2005, Désiré Doué comenzó a jugar al fútbol en 2011 con el Stade Rennais FC, donde realizó toda su formación hasta firmar su primer contrato profesional en abril de 2022. El polivalente centrocampista debutó en la Ligue 1 unos meses después, el 7 de agosto de 2022, ante el FC Lorient. No tuvo que esperar mucho más para marcar su primer gol en la élite: el 31 de agosto de 2022, cerró la victoria del Rennes sobre el Stade Brestois anotando el 3-1 en el Roazhon Park.
Con una técnica elegante y habilidad con ambos pies, el centrocampista también brilló a nivel europeo. En su segunda aparición en la Europa League, el 6 de octubre de 2022, anotó el gol de la victoria en los minutos finales ante el Dínamo de Kiev (2-1). Tras una primera temporada muy prometedora con los profesionales (34 partidos, 4 goles y 1 asistencia en todas las competiciones), Désiré Doué confirmó su progresión en 2023-2024, disputando 42 encuentros, marcando 4 goles y repartiendo 6 asistencias con la camiseta bretona.
