Nacido en Villeurbanne el 2 de septiembre de 2002, Bradley Barcola comenzó su carrera a los seis años en el AS Buers. Dos años después, el jugador de la región del Ródano ingresó en la cantera del Olympique Lyonnais. Talentoso y de rápida progresión, Bradley pasó por todas las categorías de formación del Lyon hasta firmar su primer contrato profesional en septiembre de 2021.
Debutó como profesional unos meses después ante el Sparta de Praga en la UEFA Europa League. Fue en la temporada siguiente cuando el joven extremo dio un salto adelante. Ya titular bajo las órdenes de Laurent Blanc, fue decisivo en 19 ocasiones en 31 partidos y fue incluido entre los mejores jóvenes de la Ligue 1. Al término de aquella temporada revelación, fichó por el Paris Saint-Germain.
En agosto de 2023, Bradley Barcola firmó un contrato de cinco temporadas con el Paris Saint-Germain, quedando vinculado al club de la capital hasta 2028. Se consolidó rápidamente en el sistema de Luis Enrique y sus actuaciones le llevaron a la selección francesa. En su debut ante Luxemburgo en junio de 2024, dio una asistencia pocos minutos después de entrar al campo. La temporada siguiente confirmó su progresión con el club de la capital. Decisivo en 24 ocasiones en el campeonato, ayudó a los Rouge et Bleu a conquistar nuevos títulos nacionales y también su primera Champions League. Repitió el logro durante la temporada 2025-2026.
Clubes anteriores
2021-2023 Olympique Lyonnais (47)