La saison suivante, le natif de Bondy, en Seine-Saint-Denis, est prêté à l’US Boulogne Côte d’Opale et dispute 14 rencontres en National pour 3 buts et 5 passes décisives. Il revient chez les Canaris dans la peau d’un titulaire au moment d’aborder l’exercice 2020-2021 et participe à 40 matches toutes compétitions confondues pour 10 réalisations et 9 offrandes.
Aligné plus régulièrement en pointe mais capable d’occuper tous les postes de l’attaque, Randal Kolo Muani enchaîne avec une nouvelle saison pleine (41 matches, 13 buts, 7 passes décisives) et remporte la Coupe de France avant de rejoindre l’Eintracht Francfort. En Allemagne, il s’impose rapidement comme un élément clé de son équipe et trouve le chemin des filets à 23 reprises en 46 rencontres lors de la saison 2022-2023.
Le 1er septembre 2023, Randal Kolo Muani s’engage en faveur du Paris Saint-Germain. Le natif de Bondy va rapidement s’illustrer sous ses nouvelles couleurs en inscrivant un premier but et en délivrant une première passe décisive lors du Classique contre l’Olympique de Marseille. Quelques semaines plus tard, en Ligue des Champions, face à l’AC Milan au Parc des Princes, il récidive en inscrivant un but important pour la suite de la compétition. Auteur de 11 réalisations en 54 apparitions sous le maillot Rouge & Bleu, Randal Kolo Muani a également délivré 7 passes décisives et enrichi son palmarès de 3 trophées supplémentaires grâce au triplé Championnat de France – Coupe de France – Trophée des Champions.