Formado en la cantera del IK Sävehof en Suecia, Sebastian Karlsson vivió su primera experiencia en el extranjero con tan solo 17 años, jugando para el club español Gades durante la temporada 2012–2013. Posteriormente regresó a su club de origen, donde permaneció durante diez temporadas y ganó dos títulos de liga, una Copa de Suecia y una EHF Challenge Cup.
El extremo derecho fue elegido en el equipo ideal de la liga sueca en 2022 y 2023, antes de firmar con el Montpellier Handball.
Con la selección nacional, Sebastian Karlsson ganó la medalla de bronce en el Campeonato Europeo de 2024 celebrado en Alemania.
